Tutorial LaTeX
Une excellente page regroupant plusieurs introductions à LaTeX (en français et en anglais) se trouve sur le site de Framasoft.
Ci-dessous un exemple de fichier LaTeX simple contenant les commandes de bases. Pour la lisibilité les mots sont colorisés en fonction de leur propriétés (macros, commentaires, etc.). Il est recommandé de lire attentivement le source LaTeX du fichier avant de visualiser le résultat.
On peut également télécharger pour l'étudier le source LaTeX des notes de cours de logique du M2 MDFI.
Fichier exemple.tex : le fichier LaTeX ou le pdf résultant
% Tout ce qui est compris entre le caractère % et une fin de ligne est un % commentaire ignoré par LaTeX % Un fichier LaTeX commence par une commande \documentclass qui déclare le type % de document \documentclass{article} % Ici, et jusqu'au \begin{document} ci-dessous, c'est le préambule : on y met % les déclarations de style, les définitions de macros, etc. %%%% Personnalisation du style défaut % Fichiers de style utilisés ; les déclarations se font au moyen de la commande % \usepackage \usepackage{fullpage} % Agrandit les dimensions du texte (hauteur, largeur, % etc.) par rapport à celles par défaut. Attention % ce package ne se trouve pas dans toutes les % distributions LaTeX \usepackage[french]{babel} % Pour adopter les règles de typographie française \usepackage[utf8]{inputenc} % Prévenir LaTeX de l'encodage \usepackage{amsmath} % Les bibliothèques LaTeX de l'American % Mathematical Society sont pleines de macros % intéressantes (voire indispensables). %%%% Déclaration d'environnements % Les définitions, théorèmes et autres lemmes, corollaires, propositions, % exemples, se déclarent au moyen de \newtheorem \newtheorem{de}{Définition}[subsection] % les définitions et les théorèmes sont \newtheorem{theo}{Théorème}[section] % numérotés par section \newtheorem{prop}[theo]{Proposition} % Les propositions ont le même compteur % que les théorèmes %%%% Notations % Ici l'on définit les notations que l'on utilisera, au moyen de la macro % \newcommand \newcommand{\ordmult}{\mathop{.}} % \ordmult est l'opérateur de multiplication % d'ordinaux % Voici une notation qui prend des paramètres \newcommand{\expo}[2]{#1^{#2}} %%%% déclarations pour le titre \author{ Laurent Regnier\\ Institut de Mathématiques de Luminy\\ Université d'Aix-Marseille \and Roland Reinger\\ Institut d'Épistémologie appliquée } \title{Suites de Goodstein et hydre de Lerne\\ \small TER de maîtrise} %\date{} %%%% fin du préambule, on passe au contenu : tout le texte entre %%%% \begin{document} et \end{document} \begin{document} \maketitle % Un petit résumé \begin{abstract} Dans ce rapport on va montrer qu'aussi surprenant que cela puisse paraître, toute suite de Goodstein est ultimement stationnaire et qu'Hercule finit par vaincre l'hydre. \end{abstract} % Les commandes de sectionnement (\chapter, \section, \subsection, \etc.) % sont automatiquement numérotés, et permettent de produire facilement % une table des matières au moyen de : \tableofcontents \section{Introduction} On va parler de suites de Goodstein et d'hydre de Lerne. En particulier on exposera l'intéressant théorème~\ref{theo-ordinaux} % la commande \ref répond % à la commande \label % (voir plus bas) qui contient l'équation~\ref{eq-zero}. Mais à dire vrai c'est surtout un prétexte pour donner quelques exemples d'utilisation de \LaTeX. Par exemple comment fait on pour créer un nouveau paragraphe~? C'est très simple, on saute une ligne. Cela termine le paragraphe courant et en commence un nouveau. En \LaTeX{} un blanc est égal à plusieurs blancs~; les blancs en début de ligne sont totalement ignorés, de même que les blancs suivant un nom de macro% ici on insère une note en bas de page \footnote{C'est pour cette raison que dans le source \LaTeX{} de ce fichier les utilisations de la macro \texttt{$\backslash$LaTeX}, ainsi que d'autres macros sans arguments sont (presque) toujours suivies d'un groupe vide \texttt{\{\}}.% }~; un saut de ligne est équivalent à un blanc à la règle ci-dessus près~: deux (ou plus) sauts de lignes consécutifs ouvrent un nouveau paragraphe. Enfin tous les caractères suivant un \% et sur la même ligne, \emph{y compris le caractère de fin de ligne} s% il n'y aura pas de blanc entre % ce 's' et le 'o' suivant car % toutes les fins de lignes sont % commentées et les blancs en % début de ligne sont % ignorés. % Voici le 'o' maintenant o% n% t % ignorés. \subsection{Caractères accentués} Une question intéressante~: comment taper des caractères accentués si on n'a pas un clavier français~? On peut configurer un clavier américain pour obtenir les caractères accentués mais ça n'est pas toujours simple. Une autre solution en \LaTeX{} est d'obtenir les accents au moyen de commandes~: la commande \verb|\'| produit un accent aigu sur la lettre qui suit, si on tape par exemple \verb|\'elite|, on obtient <<~\'elite~>>. De même les commandes \verb|\`| et \verb|\^| produisent respectivement un accent grave et un accent circonflexe (comme dans p\^eche et m\`eche) ; pour obtenir un c cédille on tape \verb|\c{c}| (fa\c{c}on). Remarquons que ces commandes fonctionnent quelque soit la lettre que l'on accentue, par exemple on peut facilement faire \`A ou \~n, voire \'P (P accent aigu) ou \c{O} (O cédille). Jeu~: deviner quelle commande produit le tréma. \section{Définitions} \subsection{Ensemble bien ordonné} % Utilisation de l'environnement défini dans le préambule \begin{de} Un ensemble $X$ muni d'une relation d'ordre $<$ est \emph{bien ordonné} si~: \begin{itemize} \item la relation $<$ est totale~; \item toute partie non vide de $X$ a un plus petit élément. \end{itemize} \end{de} \subsection{Ordinaux} \begin{de}\label{def-ordinaux} % La commande \label peut se mettre dans % tout contexte numéroté par LaTeX (ici % l'environnement définition) Un \emph{ordinal} est un ensemble bien ordonné par la relation $\in$. \end{de} \subsection{Arithmétique ordinale} \begin{theo}\label{theo-ordinaux} Les opérations ordinales vérifient les propriétés suivantes~: \begin{eqnarray} \alpha + 0 &=& \alpha\label{eq-zero}\\ (\alpha + \beta)\ordmult\gamma &=& \alpha\ordmult\gamma + \beta\ordmult\gamma\\ \alpha^{\beta + 1} &=& \alpha^\beta\ordmult\alpha \end{eqnarray} \end{theo} \subsection{Exemple de suite de Goostein} \begin{displaymath} \begin{array}{|c|c|c|} % trois colonnes centrées débutant, séparées et % finissant par des lignes verticales \hline % une ligne horizontale pour commencer le tableau j & G_i & i\\ % une ligne ; les colonnes sont séparées par &, la ligne est %terminée par \\ \hline \multicolumn{3}{c}{\strut}\\ % une ligne d'une seule colonne (centrée) % à la place de trois. La commande \strut % insère une espace vertical correspondant à % une ligne \hline 2 & 100 & 2\\ \hline 3 & 100 & 3\\ \hline \end{array} \qquad % insère une espace de deux quadratins entre les deux tableaux \begin{array}{|c|c|c|} \hline j & G_i & i\\ \hline \multicolumn{3}{c}{\strut}\\ \hline 2 & 100 & 2\\ \hline 3 & 100 & 3\\ \hline \end{array} \end{displaymath} \section{Quelques théorèmes qui n'ont rien à voir} \begin{theo} La formule d'Euler~: \begin{equation} \expo e{2i\pi}=1 % on utilise la macro définie dans le préambule \end{equation} \end{theo} \begin{prop} La somme des $n$ premiers entiers est~: \begin{displaymath} \sum_{i=1}^ni = \frac{n(n+1)}2 \end{displaymath} \end{prop} % \ref et \pageref permettent de référencer une définition, un théorème ou une % équation nommé par \label. Cette propriété est fausse dans le cas des ordinaux (voir définition~\ref{def-ordinaux}, page~\pageref{def-ordinaux}). \begin{theo}[Nombre d'or] Le développement en fraction continue du nombre d'or est~: \begin{equation*} % L'environnement equation numérote % l'équation. L'étoile spécifie de ne pas mettre % de numéro \varphi = \cfrac 1{1+\cfrac 1{1 + \cfrac 1{1 + \dotsb}}} \end{equation*} \end{theo} \begin{theo}\label{theo-log2} La fonction $\log_2$ définie par \begin{displaymath} \log_2 x = \frac{\log x}{\log 2} \end{displaymath} est l'inverse (à droite) de la fonction <<~2 puissance~>>~/ \begin{displaymath} 2^x = e^{x\log 2} \end{displaymath} \end{theo} En effet on a le calcul suivant~: % eqnarray est un environnement utile pour aligner des équations. On peut aussi % utiliser gather pour mettre des formules les unes sous les autres. Comme % avant l'étoile signifie que l'on ne veut pas numéroter les équations. \begin{eqnarray*} 2^{\log_2 x} &=& e^{\log 2\frac{\log x}{\log 2}}\\ &=& e^{\log x}\\ &=& x \end{eqnarray*} Et voici un dernier petit calcul pour la route, afin de montrer l'usage de l'environnement \texttt{align}. % \texttt{texte} formatte le texte en police % 'typewriter', c'est à dire à chasse fixe Ce calcul démontre que dans un anneau commutatif, $0$ (l'élément neutre de l'addition) est absorbant pour la multiplication~: % align est un environnement plus souple que eqnarray pour aligner des % équations ; en particulier le nombre de colonnes n'est pas limité. \begin{align*} 0x &= 0x + 0 & \text{car $0$ est élément neutre de $+$}\\ &= 0x + (0x + (-0x)) & \text{car $-0x$ est l'opposé de $0x$ pour $+$}\\ &= (0x + 0x) + (-0x) & \text{par associativité de $+$}\\ &= (0 + 0)x + (-0x) & \text{par distributivité}\\ &= 0x + (-0x) & \text{car $0$ est neutre, donc $0+0=0$}\\ &= 0 & \text{car $-0x$ est l'opposé de $0x$} \end{align*} \end{document} C'est fini ! Tout ce qui vient après \end{document} est ignoré par LaTeX